Bildgebung der nächsten Generation

1. Februar 2019
Die Informationsfeldtheoriegruppe am Max-Planck-Institut für Astrophysik hat eine neue Version der NIFTy Software zur wissenschaftlichen Bildgebung veröffentlicht. NIFTy5 generiert einen optimalen Bildgebungsalgorithmus aus dem komplexen Wahrscheinlichkeitsmodell eines Messsignals. Solche Algorithmen haben sich in einer Reihe von astronomischen Anwendungen schon bewiesen und können nun auch in anderen Bereichen eingesetzt werden.

Eine große Zahl von astronomischen Teleskopen tastet den Himmel täglich bei unterschiedlichsten Wellenlängen ab, vom Radio-, über den optischen bis hin zu dem Gammastrahlen-Bereich. Die Bilder, die diese Teleskope liefern, sind meist das Ergebnis komplexer Rechenvorschriften, die für das jeweilige Teleskop entwickelt wurden. Doch all diese verschiedenen Teleskope beobachten denselben Kosmos, nur teilweise in unterschiedlichen Facetten. Daher liegt es nahe, die Bildgebung all dieser Instrumente zu vereinheitlichen. Dies spart nicht nur viel Arbeit in der Entwicklung verschiedener Bildgebungsalgorithmen, es macht auch Ergebnisse verschiedener Teleskope vergleichbarer, erlaubt Messdaten aus unterschiedlichen Quellen in gemeinsame Bilder zu kombinieren und lässt Fortschritte in der Softwareentwicklung direkt einer größeren Zahl von Instrumenten zugutekommen.

Diesem Ziel eines einheitlichen Bildgebungsalgorithmus ist die Forschungsgruppe zur Informationsfeldtheorie am Max-Planck-Institut für Astrophysik durch die Entwicklung und Publikation der NIFTy5-Software einen großen Schritt näher gekommen. Forschungsgegenstand dieser Gruppe, die Informationsfeldtheorie, ist die mathematische Theorie von Bildgebungsverfahren. Dabei nutzt die Informationsfeldtheorie Methoden der Quantenfeldtheorie zur optimalen Rekonstruktion von Bildern. Die letzte Weiterentwicklung, NIFTy5, automatisiert nun einen großen Teil der nötigen mathematischen Operationen.

Zunächst muss der Nutzer Wahrscheinlichkeitsmodelle des Bildsignals (siehe Abb. 1) und der Messung programmieren. Dabei kann er sich auf eine Reihe von vorgefertigten Bausteinen stützen, die oft nur zusammengesteckt oder leicht modifiziert werden müssen. Diese Bausteine umfassen Modelle für typische Signale, wie Punktquellen oder diffuse Strahlungsquellen, oder auch für typische Messsituationen, die sich bezüglich der Statistik des Rauschens oder der Instrumentenantwort auf das Himmelssignal unterscheiden können. Aus einem solchen Vorwärtsmodell der Messung erstellt NIFTy5 einen Algorithmus zur Rückberechnung des ursprünglichen Signals, welches dann das errechnete Bild ergibt. Da die Quellsignale aber nie eindeutig bestimmbar sind, liefert der Algorithmus auch eine Quantifizierung der verbleibenden Unsicherheiten. Dies geschieht durch das Bereitstellen eines Satzes von plausiblen Bildern. An den Stellen, an denen diese sich stark unterschieden, bestehen größere Unsicherheiten.

NIFTy5 wurde bereits für eine Reihe von Bildgebungsproblemen genutzt, deren Ergebnisse zeitgleich publiziert wurden. Diese umfassen die dreidimensionale Rekonstruktion galaktischer Staubwolken in der Nähe des Sonnensystems (siehe Abb. 2, eine Animation finden Sie hier), sowie ein Verfahren, um die Dynamik von Feldern nur anhand ihrer Beobachtung zu bestimmen (siehe Abb. 3).

Wie die bisherigen Anwendungsbeispiele zeigen, erlaubt NIFTy5 es nicht nur, neue, komplexe Bildgebungsmethoden wesentlich bequemer zu generieren, unter der Haube dieses Softwarepakets befinden sich zudem eine Reihe von algorithmischen Neuerungen. So wurde beispielsweise die „Variationale Inferenz mittels metrischem Gauß“ (MGVI, für Metric Gaussian Variational Inference) speziell für NIFTy5 entwickelt, lässt sich aber auch für andere Methoden des maschinellen Lernens nutzen. Dieser Algorithmus ist in NIFTy5 so implementiert, dass er im Gegensatz zu herkömmlichen wahrscheinlichkeitstheoretischen Methoden ohne die explizite Speicherung von sogenannten Kovarianzmatrizen auskommt. Dadurch wächst der Speicherbedarf nur linear mit der Problemgröße und nicht quadratisch, sodass auch Gigapixel-Bilder problemlos errechnet werden können.

NIFTy
steht für Numerical Information Field Theory. Die namensgebende Informationsfeldtheorie wurde ursprünglich für die Analyse von Datensätzen in der Kosmologie entwickelt. Dank NIFTy5 kann sie jetzt auch in anderen wissenschaftlichen und technischen Bereichen, wie der medizinischen Bildgebung, Anwendung finden. mehr

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