Wärmeleitung in Galaxienhaufen

1. August 2016

Von Röntgen- und SZ-Beobachtungen kennen wir alle wichtigen Eigenschaften des heißen Gases in Galaxienhaufen (engl. ICM), das deren gesamtes Volumen ausfüllt. Allerdings sind einige wichtige Eigenschaften noch wenig bekannt, einschließlich der Wärmeleitung im ICM, die durch Elektronen vermittelt wird. Um den steilen Temperaturgradienten in Galaxienhaufen zu erklären, wird oft vorgeschlagen, dass die Wärmeleitung durch das Magnetfeld unterdrückt wird und zwar sowohl durch die Topologie der Magnetfeldlinien, die dazu führen, dass sich Elektronenbahnen verheddern, als auch durch Schwankungen der Feldstärke, die Elektronen einfangen können. Diese können insbesondere im Fall von sogenannten Spiegel-Instabilitäten von entscheidender Bedeutung sein: diese kinetische Instabilität wird durch Druck-Anisotropien in turbulentem Plasma ausgelöst. Auch wenn solche Schwankungen auf wahrlich mikroskopischen Skalen auftreten, können sie möglicherweise die Wärmeleitung vollständig zum Erliegen bringen. Wissenschaftler am MPA haben eine solche Möglichkeit untersucht, indem die Ergebnisse modernster Simulationen analysierten. Dabei stellten sie fest, dass die Unterdrückung der thermischen Leitfähigkeit in der Tat eher bescheiden ausfällt, um einen Faktor von ~5 im Vergleich zu nicht magnetisiertem Plasma. Der Effekt tritt zusätzlich zu anderen Unterdrückungsmechanismen auf und unabhängig davon; er hängt nur schwach von den makroskopischen Parametern des ICM ab.

Die dominante baryonische Komponente eines Galaxienhaufens ist heißes, dünnes Plasma, das sich in der Gravitationskraft der umgebenden, dominierenden dunklen Materie angesammelt hat. Dies macht Galaxienhaufen zu einzigartigen Laboratorien für eine Vielzahl von Plasma-Phänomenen auf einem extrem großen Skalenbereich. Komplizierte Plasmavorgänge auf Mikroskalen, mehr als zehn Größenordnungen kleiner als die Größe des Haufens, wirken sich auf die großräumigen Eigenschaften des Haufens aus; so zum Beispiel beeinflusst eine Modifikation des Teilchentransports das Temperaturprofil. Viele rätselhafte Eigenschaften von Galaxienhaufen, wie die Stabilität der kühlen Kerne, steile lokale Gradienten oder die kleinräumige Struktur in Temperaturkarten sind eng mit dem Problem der Wärmeleitung in dem Intra-Cluster Medium (ICM) verbunden.

Aus Röntgenbeobachtungen wird klar, dass das ICM eine Vielzahl von heftigen physikalischen Prozessen zeigt, wie die Verschmelzung von Haufen, kollabierende Galaxien, Schockwellen und aktive galaktische Kerne. Diese machen das Plasma auf ganz natürliche Weise turbulent. Darüber hinaus zeigen Radiobeobachtungen Anzeichen dafür, dass das ICM mit Magnetfeldern durchdrungen ist. Die Feldstärke ist ausreichend, um die Bewegung geladener Teilchen auf Spiralbahnen um die Feldlinien mit einem winzigen Larmor-Radius einzuschränken, der viel kleiner ist als die mittlere freie Weglänge der Teilchen. Dies schließt effektiv einen Teilchentransport senkrecht zu den Feldlinien aus. Außerdem ist ein solches Plasma instabil gegenüber Druck-Anisotropien, die leicht durch turbulente Bewegungen erzeugt werden. Diese Instabilitäten wachsen schnell auf Larmor-Skalen.

Räumliche Struktur der Spiegel-Instabilität nach einer Scherung in den PIC-Simulationen von Matt Kunz (Princeton). Die Magnetfeldstärke ist durch die Farbe angedeutet, wobei die Farbskala in Einheiten des Anfangswertes des magnetischen Feldes ist. Feldlinien sind als Konturen dargestellt. Die Spiegel-Instabilitiäten erstrecken sich entlang der Feldlinien.

Bei der Untersuchung der Wärmeleitung ist die Spiegel-Instabilität von besonderem Interesse. In diesem Fall wird die magnetische Feldstärke mit einer signifikanten Amplitude in der Größenordnung des lokalen mittleren Magnetfeldes gestört. Die Korrelationslänge der Spiegel-Instabilität ist nur zwei Größenordnungen länger als der Elektronen-Larmor-Radius, und etwa zehn Größenordnungen kleiner als die mittlere freie Weglänge. Dies bedeutet, dass solche Störungen Elektronen magnetisch „spiegeln“ können: geladene Teilchen, das sich entlang einer Feldlinie bewegen, werden von einem Bereich mit einem starken Magnetfeld reflektiert. Werden die Störungen des Magnetfeldes von Turbulenzen auf Skalen über der mittleren freien Weglänge erzeugt, ist das magnetische Einfangen unwirksam. Die Spiegel-Instabilitäten dagegen sind auf Skalen vergleichbar mit dem Ionen-Larmor-Radius, wo sie den Elektronentransport erheblich unterdrücken können.

Die Skala der Spiegel-Instabilitäten ist bei weitem kleiner als die aktuelle Beobachtungsgrenze. Stattdessen muss man sich numerischen Simulationen zuwenden. Erst seit kurzem sind Teilchen-in-Zelle-Simulationen in der Lage, Mikroinstabilitäten, die durch Druck-Anisotropien angetrieben werden, zu untersuchen. In diesen Simulationen wird ein Plasmabereich (mit einer linearen Größe in der Größenordnung von einigen hundert Ionen-Larmor-Radien) einer Scherung ausgesetzt, die magnetischen Feldlinien werden gestreckt, Druck-Anisotropien werden erzeugt und die Instabilität wird ausgelöst.

Unterdrückungsfaktor der Elektronenleitfähigkeit in Spiegel-Instabilitäten (durchgezogene Linie) als Funktion des Verhältnisses der mittleren freien Weglänge zur Korrelationslänge der Schwankungen. Bei einer großen mittleren freien Weglänge bleibt die Unterdrückung oberhalb einer bestimmten Untergrenze. Zum Vergleich zeigt die gestrichelte Linie die Unterdrückung für eine Lognormalverteilung der magnetischen Schwankungen mit einer ähnlichen Breite der Wahrscheinlichkeitsdichte.

Wissenschaftler am MPA haben die Ergebnisse dieser Simulationen verwendet, um die Bewegung von Elektronen in Spiegel-Instabilitäten zu untersuchen (Abb. 1). Sie verwendeten einen Monte-Carlo-Ansatz, um die Diffusions- und Wärmeleitungskoeffizienten für eine repräsentative Feldlinie aus der Simulation zu schätzen. Es zeigt sich, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion der magnetischen Feldstärke entlang der Feldlinie abbricht und zwar bei einer Feldstärke von einem Mehrfachen des Anfangswerts. Dies führt nur zu einer moderaten Unterdrückung des Teilchentransports. In dem Grenzfall, wo die mittlere freie Weglänge viel größer ist als die Korrelationslänge der Spiegel-Instabilitäten, wird die Diffusion um einen Faktor von ~10 (Abb. 2) unterdrückt. Dieser Wert muss anschließend in einen Wert für die Unterdrückung der Wärmeleitung überführt werden.

Durch die zusätzliche Anwesenheit von Diffusion im Energiebereich wird die thermische Leitfähigkeit um etwa einen Faktor zwei weniger effektiv unterdrückt als der Teilchentransport. Die sich ergebende Unterdrückung um einen Faktor ~5 scheint nur sehr schwach von makroskopischen Parametern des ICM abzuhängen, solange der Ionen-Larmor-Radius viel kleiner ist als die Korrelationsskala der Spiegel-Instabilitäten, was im ICM in der Tat sehr gut erfüllt ist. Der Effekt tritt dabei zusätzlich zu anderen Unterdrückungsmechanismen auf und unabhängig von ihnen.

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