Hydrodynamik in der Astrophysik:

Grundlagen, numerische Verfahren und Anwendungen

PD Dr. Ewald Müller

Max-Planck-Institut für Astrophysik
Karl-Schwarzschild-Straße 1
D-85748 Garching, Germany

Vorlesung an der TU München
Sommersemester 2011

( http://www.mpa-garching.mpg.de/lectures/HYDRO)

0. Inhaltsverzeichnis, Literatur und Web-Adressen

1. Die hydrodynamischen Gleichungen (0.3 MByte)

1.1 Die Boltzmann-Gleichung
1.2 Bedingungen für eine hydrodynamische Beschreibung
1.3 Herleitung der hydrodynamischen Gleichungen
1.4 Relativistische Hydrodynamik
1.5 Magneto-Hydrodynamik

2. Eigenschaften und analytische Lösungen (0.4 MByte)

2.1 Systeme quasilinearer partieller Differentialgleichungen
2.2 Charakteristiken
2.3 Charakteristische Form der hydrodynamischen Gleichungen
2.4 Einfache Wellen
2.5 Schwache Lösungen und Diskontinuitäten
2.6 Das Riemann Problem

3. Diskretisierungsverfahren (0.4 MByte)

3.1 Grundlegende Begriffe und Definitionen
3.2 Explizite und implizite Verfahren
3.3 Stabilität, Konsistenz und Diskretisierungsfehler
3.4 Konservative Verfahren
3.5 Methode der Operatoren-Zerlegung
3.6 Exakte Riemannlöser: Verfahren von Godunov
3.7 Approximative Riemannlöser: Verfahren von Roe

MPEG-Filme, die die numerische Lösung von Testproblemen zeigen (siehe Tabelle 3.1 im Vorlesungsmanuskript). Die exakte Lösung ist durch die blauen Linien gegeben, die im letzten Bild jedes MPEG-Films zu sehen sind.

Testproblem Differenzen-Verfahren Anzahl der Zonen Datenmenge
1 Godunov 100 1.3 MByte
1 Godunov 200 2.1 MByte
1 PPM 100 1.3 MByte
1 PPM 200 2.1 MByte
2 Godunov 100 1.1 MByte
2 PPM 100 1.1 MByte
3 Godunov 100 1.2 MByte
3 PPM 100 1.2 MByte
3 PPM 200 2.3 MByte

4. Anwendungen aus der Astrophysik

4.1 Strömungsinstabilitäten in Supernovahüllen (1.4 MByte)

Links zu Rayleigh-Taylor und Kelvin-Helmholtz Instabilitäten:
  Rayleigh-Taylor Instabilities simulated with Athena
  2D High-resolution Rayleigh-Taylor Instability
  Multiple Interacting Liquids,   Losasso, F., Shinar, T. Selle, A. and Fedkiw, R., SIGGRAPH 2006, ACM TOG 25, 812-819 (2006).
  wikimedia:   Kelvin-Helmholtz Instability
  A micron scale atomistic simulation of Kelvin-Helmholtz instability   N.Glosli et al., in SC '07 Proc. 2007 ACM/IEEE conf. Supercomputing, 1-11, 2007.

4.2 Turbulentes Brennen in thermonuklearen Supernovae (4.3 MByte)

4.3 Morphologie und Dynamik relativistischer Jets (1.0 MByte)

FILME:
(a) Axialsymmetrischer, Newtonscher, hydrodynamischer Jet ( AVI , 4.8 Mbyte)
(b) Axialsymmetrischer, relativistischer (v_b=0.9c), magneto-hydrodynamischer Jets ( AVI , 2.4 Mbyte).
      Die anfängliche magnetische Energiedichte des rein toroidalen Magnetfelds ist gleich der
      der inneren Energiedichte des Jets.
(c) Wie (b), jedoch mit einer anfänglichen magnetischen Energiedichte des rein toroidalen Magnetfelds,
      die das 3.3-fache der inneren Energiedichte des Jets beträgt ( AVI , 1.4 Mbyte).
(d) Wie (c), jedoch mit v_b=0.99c ( AVI , 1.3 Mbyte).
(e) Langzeitsimulation eines axialsymmetrischen RMHD Jets:
      Zeitliche Entwicklung der Dichte ( AVI , 7.4 Mbyte) und des Drucks ( AVI , 6.8 Mbyte).

Ewald Müller / emueller at mpa-garching.mpg.de / 14. Juli 2011